Question

cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm BD,AB,AC,CD

A) chứng minh EFGH là hình bình hành

b) cho AD=a, BC=b. Tính chu vi hình bình hành EFGH
 

Answer 1

khó lắm !

Answer 2

a)Do E và F lần lượt là trung điểm tam giác ABD nên EF là đường trung bình của tam giác ABD, vậy EF // AD.

Tương tự, GH là đường trung bình của tam giác ABD nên GH//AD.

Do đó EF // GH (// AD)

CMTT ta cũng thu được GF//HE (cùng song song với BC).

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Theo CMT, do EF là đường trung bình tam giác ABD nên

\(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{a}{2}\)

Lại có tứ giác EFGH là hình bình hành nên \(GH=EF=\frac{a}{2}\)

CMTT, ta có \(EH=GF=\frac{1}{2}BC=\frac{b}{2}\)

Vậy chu vi EFGH là \(2.\frac{a}{2}+2.\frac{b}{2}=a+b\)