Với 3 điểm E,I,F bất kì ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xảy ra khi I nằm giữa E và F) mà EI = CD / 2 ; IF= AB / 2 (chứng minh trên)
⇒ E F ≤ C D 2 + A B 2
Vậy E F ≤ A B + C D 2 (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung đếm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: EI//CD, IF//AB
cho tứ giác ABCD có đáy AB , CĐ . gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC. Chứng minh rằng ba điểm E,I,F thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD , Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC . Chứng minh EI // CD, IF// AB
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng:
a) EI//CD, IF//AB.
b) 
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E thứ tự là trung điểm của BC và AC.
a) Chứng minh rằng Tứ giác ABDE là hình thang.
b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua điểm E. Xác định dạng tứ giác AFCD ?
c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng 3 điểm B,I,F thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng:
a) EI//CD, IF//AB.
b)EF=<AB+CD/2
Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB
b) Chứng minh rằng E F ≤ A B + C D 2
Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC,
BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.
