Question

Cho tứ giác ABCD. Góc M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA

Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Gợi ý : Kẻ đường chéo BD

Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác

=> MQ // NP

-> MQ = NP

Answer 1

Xét \(\Delta\)BAC có MN là đường trung bình nên \(MN//AC;MN=\frac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)ADC có PQ là đường trung bình nên \(PQ//AC;PQ=\frac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 )  ; ( 2 ) suy ra \(MN//PQ;MN=PQ\)

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.