a: Xet ΔABD có AM/AB=AQ/AD=1/2
nên MQ//BD và MQ=1/2BD
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=1/2BD
=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: QE=AB/2=3cm
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a,CMR: Tứ giác MNPQ là hình bình hành b, So sáng chứ vi tứ giác MNPQ với tổng hai đường chéo của tứ giác ABCD
Bài 1: Cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua E, qua F, qua G, qua H. CMR: MNPQ là hình bình hành và có các cạnh bằng các đường chéo của tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
a,CMR MNPQ là hình bình hành
b,CM 2(QN+MP)<=AB+BC+CD+DA
c,Tìm vị trí điểm O ở trong tứ giác để OA+OB+OC+OD đạt giá trị nhỏ nhất
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Cmr:
a) EI // CD; IF//AB
b) EF=\(\frac{AB+CD}{2}\)
1) Cho hình thang ABCD( AB > AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N
a) CMR: OM = ON
b) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR: AN// CM
2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.
a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB. biết AD=6, AB=8. Cho AM= 1/2 DB. Tính QM ?
3) Cho Hình bình hành ABCD( AB>AD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.
a) CMR: AEDF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng tỏ rằng AC, BD,HK đồng quy.
Cho HBH ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi M, N lần lượt là gia điểm của BD với AF, CH.
a,CMR tứ giác EMGN là HBH
b,Tìm điều kiện của HBH ABCD để tứ giác EMGN là HCN
cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD . E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua E,F,G,H
CM : MNPQ là hbh và có các cạnh = đường chéo của tứ giác ABCD
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA
a. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=6cm ; BD = 4 cm
Help me!
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD , gọi M , N, P , Q theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , AD . Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
