Question

Cho tứ giác ABCD có góc DAC = góc DBC và hai đường chéo cắt nhau tại I . C/m:

a/∆ IAD~∆ IBC

b/ IA.IC=IB.ID

 

Answer 1

a) Xét ΔIAD và ΔIBC có 

\(\widehat{IAD}=\widehat{IBC}\)(gt)

\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(g-g)

Answer 2

b)

Sửa đề: \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)

Ta có: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(cmt)

nên \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{ID}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)(đpcm)