Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.
a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.
b) Cho AB = 20 cm, CD = 30cm. Tính EF, EO, FO.
c) CMR: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD, \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)BDC, \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)BFO.
d) Giả sử AD = 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ BK vuông góc với AC tại K, DH vuông góc với AC tại H. CMR:\(S_{ABC}\le\frac{1}{2}AC.BD\)
Cho hình bình hành ABCD, gọi H, K lần luọt là hình chiếu của A, C trên BD
a) CMR: tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: OH = OK
c) Gọi M là giao điểm của AH với BC, N là giao điểm của CK với AB. CMR:\(\widehat{AMC}=\widehat{CNA}\)
(Mik đang cần gấp lời giải câu c, ai giải nhanh mik tick)
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO nhớ vẽ hình chi tiết hộ mình nha
Cho h.c.n ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a, CM: Tứ giác MNCP là h.b.h
b, CM: MP vuông góc vơi MB
c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. CMR: MI-IJ < IP
Cho Hcn ABCD, O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với O qua M.
a) Cm: Tứ giác ANBO là hình thoi.
b) Tính OM và diện tích h.thoi ANBO biết AB=12cm, BC=9cm
c) Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD), CK vuông góc với BD(K thuộc BD). Cm: tứ giác AHCK là h.b.hành.
d) Gọi F là giao điểm của DN và AC. Cm: CF=3/4 BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) . Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K.
a, CMR :AM=IK
b, Gọi H là điểm đối xứng với A qua K. CMR: Tứ giác IMHK là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AM và IK ; E là giao điểm của MK và IH . CMR :OE song song AC
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm a) CM: tam giác BAD đồng dạng tam giác ADC b) CM: AC vuông góc với BD c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 hai tam giác AOB và COD. d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính KA.
Cho tứ giác ABCD có\(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=50^0\), \(\widehat{ACD}=\widehat{ADB}=30^0\). Gọi I là giao điểm của AC và BD. chứng minh tam giác ABI cân.