Question

Cho tứ giác ABCD có diện tích 120 mét vuông Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = DN = 1/4 AD Trên cạnh BC ta lấy Hai điểm P và Q sao cho BP = CQ = 1/4 BC nối M với P , N với Q tính diện tích hình tứ giác MNPQ

Answer 1

Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>M là trung điểm của AI, N là trung điểm của ID, P là trung điểm của BK, Q là trung điểm của KC và IK//AB//CD

Xét hình thang ABKI có

M,P lần lượt là trung điểm của AI,BK

=>\(S_{MPKI}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABKI}\)

Xét hình thang IKCD có

N,Q lần lượt là trung điểm của ID,KC

=>\(S_{IKQN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{IKCD}\)

=>\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABCD}=60\left(cm^{ }\right)\)