a: Gọi giao điểm của hai tia phân giác của hai góc BAD;ADC là M
Theo đề, ta có: MA\(\perp\)MD
=>ΔMAD vuông tại M
ΔMAD vuông tại M
=>\(\widehat{MAD}+\widehat{MDA}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
b: Sửa đề: Hai tia phân giác của góc C và góc B cũng vuông góc với nhau
Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ABC và góc BCD
AB//CD
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(2\cdot\left(\widehat{NBC}+\widehat{NCB}\right)=180^0\)
=>\(\widehat{NBC}+\widehat{NCB}=90^0\)
=>ΔNBC vuông tại N
=>NB vuông góc NC(ĐPCM)
