Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB
Xét t/g ABC và t/g AEC có :
\(AB=AE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)( Vì AC là tia phân giác của góc BAD )
\(AC\) cạnh chung
\(\Rightarrow\)t/g ABC t/g AEC ( c-g-c )
\(\Rightarrow\)\(BC=CE\)và \(\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\)
Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360độ\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=180độ\)
Từ \(\widehat{ABC};\widehat{AEC}\)\(và\)\(\widehat{DEC}+\widehat{AEC}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{D}\)
\(Nên\)t/g CDE cân tại C \(\Rightarrow\)\(DC=CE\)
\(Từ\)\(BC=CE\)\(và\)\(DC=CE\)
\(\Rightarrow\)\(CB=CD\left(đpcm\right)\)
