Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le vi dai

cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E ; BC cắt AD tại F. Tính góc được tạo bởi tia phân giác góc E và góc F

Lớp 0 Toán

Khách
 
Lê Minh Đức
Lê Minh Đức
26 tháng 2 2016 lúc 19:26



đặt \widehat{BAD}=\alpha ,\widehat{ABC}=\beta ,\widehat{BCD}=\gamma ,\widehat{CDA}=\delta
Ta có \widehat{FGE}=\widehat{GFH}+\widehat{FHE}=\frac{1}{2}\widehat{DFC}+\widehat{CEH}+\gamma =\frac{1}{2}(\widehat{DFC}+\widehat{BEC})+\gamma
mà \widehat{DFC}=180^0-\delta -\gamma ,\widehat{BEC}=180^0-\beta -\gamma
tới đây thế vào thôi
trường hợp có cạnh đối song song thì không tính được

Bình luận (0)
Lê Minh Đức
Lê Minh Đức
26 tháng 2 2016 lúc 18:47

Bài 2 mình làm trường hợp cả 2 đều là phân giác trong nhé
Gọi O là giao điểm của 2 đường phân giác trong kẻ từ E và F
\widehat{OFB}=\frac{1}{2}\widehat{AFB}=90^{O}-\frac{1}{2}\widehat{BAD}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}

\widehat{AEO}=\frac{1}{2}\widehat{AED}=90^{O}-\frac{1}{2}\widehat{BAD}-\frac{1}{2}\widehat{CDA}

\widehat{CEF}+\widehat{CFE}=\widehat{BCD}

\widehat{EOF}=180^{O}-\widehat{OEF}-\widehat{OFE}=180^{O}-\widehat{OEA}-\widehat{OFA}-(\widehat{CEF}+\widehat{CFE})
                =\widehat{BAD}-\widehat{BCD}+\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ADC})

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Dang Duc Manh

Cho hình thang ABCD (AB//CD). I,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Các đường phân giác của góc Avaf góc D cắt nhau tại E ,của góc B và góc C cắt nhau tại S . Chứng minh rằng :

a, Gióc AED và góc BSC bằng 90 độ .

b,E,F nằm trên đường trung bình IS

 c, Nếu IE=SF thì hình thang ABCD là hình gì ?

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Phương Anh Lê

cho tam giác ABC có góc B bằng 2 lần góc C, AD là đường cao, kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. Chứng minh: DE/AF = AE/EC

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Nguyễn Trần Khánh My
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB3,5 cm; AD5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ ABBC frac{1}{2}CD và AC4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC12cm, AC15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Pham Trong Bach
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF. A.  V a 3 6 36 .   B.  V...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Tung Nguyễn

GT:hình chữ nhật ABCD(AD<AB) AH vuông góc với BD;H thuộc BD 

KL:A)C/M tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD 

b)cho AB=20 cm ;AD=15 cm

Tính BD=?,AH=?

C)AH^2=HD.HB

d)Lấy E thuộc tia dối của tia DA;EM cắt AB tại O vẽ AK vuông góc với BE tại K 

vẽ AF vuông góc với OD tại F 

C/M H,F,K thẳng hàng 

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Nguyễn Tuấn
1. Từ A ngoài đường tròn tâm O. Kẻ 2 tia tiếp tuyến AM , AN. Biết góc MAN a độ ( không đổi ). Từ I bất kì trên cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến cắt AM , AN tại B và C. OB và OC cắt đường tròn O tại D và E. CM : Cung DE không đổi khi I chạy trên cung MN2. Cho đường tròn O và O cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C, cắt đường tròn O tại D. Tia CB cắt đường tròn O tại F , tia DB cắt đường tròn O tại E. CM : AB là tia phân giác góc EAF3. Cho tam giác ABC nhọn....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Chuot Le

Cho tam giác ABC đều trên cạnh BC lấy điểm E bất kì đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại D lấy trung điểm K của đoạn EC trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD=FK 

Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M gọi G là tọng tâm của tam giác CME và I là trung điểm của đoạn MB tính góc AIG

 

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Charlotte Yun Amemiya
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
Pham Trong Bach
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai? A. M là trung điểm của BC B. M là trực tâm của tam giác ABC C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán