a: Gọi giao của hai tia phân giác góc A và góc D là I
góc IAD+góc IDA
=1/2(góc A+góc D)
=1/2*180=90 độ
=>góc AID=90 độ
=>ĐPCM
b:
Gọi giao của hai tia phân giác góc A và góc D là I
Theo đề, ta có: góc AID=90 độ
=>góc IAD+góc IDA=90 độ
=>góc A+góc D=180 độ
=>AB//CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) EF song song với AB và CD.
b) EF có độ dài bằng nửa chu vi hình thang ABCD
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
cho hình tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của góc E và F cắt nhau ở I. CMR:
a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD= 50 độ thì IE vuông góc với IF.
b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong hai cặp góc đối của tứ giác ABCD.
Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh rằng MN // CD
1/Cho hinh thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD).Các tia phân giác cua góc A và góc B cắt nhau tại K,K thuộc CD.Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P.Tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B tại Q.cmr:
a)DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b)PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. CMR: MN song song AB
cho hình thang ABCD\(\left(AB//CD\right)\) Các đường phân giác ngoài cuẩ góc A và góc D cắt nhau tại E các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại F. CMR
a)EF song song với AB và CD
b)EF có độ dài bằng nửa chu vi hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
