Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC. C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của AC.
Đọc tiếp
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA
a
2
2
, OBOCa. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH. A.
a
3
2
6
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.
A. a 3 2 6
B. a 3 2 12
C. a 3 2 24
D. a 3 2 48
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.
Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’. Hãy chọn câu đúng.
Đọc tiếp
Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’. Hãy chọn câu đúng.
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó: A. d m B. d m C. d m D. d + m c
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
A. d > m
B. d < m
C. d = m
D. d + m = c
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng ( α ) : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) . Tính P = a - b + c.
A. 5
B. -3
C. 3
D. -1
1.Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có ∆ABC vuông cân tại B. Gọi O,O lần lượt là các điểm trên BA,BC sao cho BO/BABO/BC1/3.mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.OO vuông góc BB
B.OO vuông góc BM, với M là trung điểm của AC.
C.Ô vuông góc BC.
D.Ô vuông góc AB.
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm Ở, SA vuông góc (ABCD), SAABa.Gọi (Q) là mặt phẳng qua SA vuông góc với (SBD).Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (Q) là
A.tam giác vuông
B.tam giác đều
C.tam giác vuông cân
D.hình bình hành
3.C...
Đọc tiếp
1.Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có ∆ABC vuông cân tại B. Gọi O,O' lần lượt là các điểm trên BA',BC' sao cho BO/BA'=BO'/BC'=1/3.mệnh đề nào sau đây là đúng? A.OO' vuông góc BB' B.OO' vuông góc BM, với M là trung điểm của AC. C.Ô' vuông góc BC'. D.Ô' vuông góc A'B'. 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm Ở, SA vuông góc (ABCD), SA=AB=a.Gọi (Q) là mặt phẳng qua SA vuông góc với (SBD).Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (Q) là A.tam giác vuông B.tam giác đều C.tam giác vuông cân D.hình bình hành 3.Cho hình chóp tam giác đều,các cạnh bên có độ dài bằng a√3 và tạo với đáy một góc 60°.Diện tích S của đáy hình chóp là A.a²√3/9 B.27a²√3/16 C.9a²√3/16 D.3a²√3/16 4.Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA=4a.Biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC'=3a,AD=a.Gọi M là trung điểm của cạnh AB và (a) là mặt phẳng quá M và vuông góc với AB.Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (a) là đa giác có diện tích bằng A.5a²/2 B.7a²/2 C.7a² D.5a² 5.Cho tứ diện đều ABCD.Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng trungg trực của cạnh BC là A.hình tháng B.tam giác vuông C.hình bình hành D.tam giác cân 6.Chi hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SB=a,SA=a√3 và SA vuông góc (ABC).Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM=x(0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.
G
a
3
;
a
3
;
a
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. G a 3 ; a 3 ; a .
B. G - a 3 ; a 3 ; a .
C. G a 2 ; a 2 ; 3 a 2 .
D. G a 3 ; a ; a 3 .