Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:I. H là trực tâm của tam giác ABC.II. H là trọng tâm của tam giác ABC.III.
1
O
H
2
1
O
A
2
+
1
O
B...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:
I. H là trực tâm của tam giác ABC.
II. H là trọng tâm của tam giác ABC.
III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA
a
2
2
, OBOCa. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH. A.
a
3
2
6
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.
A. a 3 2 6
B. a 3 2 12
C. a 3 2 24
D. a 3 2 48
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc
45
°
. Phát biểu nào sua đây là đúng? A.
A
B
⊥
B
C
B.Thể tích khối ABC.ABC là
a
3
3
C.
A
H
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc 45 ° . Phát biểu nào sua đây là đúng?
A. A ' B ⊥ B ' C
B.Thể tích khối ABC.A'B'C' là a 3 3
C. A H = a 2 2
D. A ' B A ^ = 45 °
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A.
a
3
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. a 3 3 4
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. a 3 2 2
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn
B
I
→
3
I
H
→
. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. V a3/9 B.V a3/6 C.V a3/18 D.V a3/3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn B I → = 3 I H → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. V = a3/9
B.V = a3/6
C.V = a3/18
D.V = a3/3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
−
2
;
0
;
0
,
B
0
;
4
;
2
,
C
2
;
2
;
−
2
. Gọi d...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A − 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 4 ; 2 , C 2 ; 2 ; − 2 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, trực tâm của tams giác SBC. Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S’. Tính tích SA.S’A’
A. S A . S ' A = 3 2
B. S A . S ' A = 9 2
C. S A . S ' A = 12
D. S A . S ' A = 6
Cho hình lăng trụ tam giácABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với đáy một góc
60
°
. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của đoạn AM. Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy (ABC) là trọng tâm cả tam giác ABC.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC theo a.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giácABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của B'C' và I là trung điểm của đoạn A'M. Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy (ABC) là trọng tâm cả tam giác ABC.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.