Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều
a) Góc giữa A B → v à B C → là góc α ^ và
α ^ = 180 o - 60 o = 120 o
b) Góc giữa C H → v à A C → là β ^
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có
A C H ^ + H A C ^ = 90 o ⇒ A C H ^ = 90 o - 60 o = 30 o
Nên β ^ = 180 o - 30 o = 150 o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB 2a; BC = \(\dfrac{3a}{2}\); AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) l;à trung điểm H của BD. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 độ. Tình khoảng cách từ C đến (SBD)?
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T)
Cho hình tứ diện ABCD có AB=c, CD=c', AC=b, BD=b', BC=a, AD=a'. Tính góc giữa các vecto BC và DA
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn SO.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=b, AD=c Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c
Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài là l. Gọi M là trung điểm của các cạnh AB. Góc giữa hai vecto O M → và B C → bằng:
A. 0 o
B. 45 o
C. 90 o
D. 120 o
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB, đường cao B'H=3a/4. Tính cosin góc giữa đường thẳng B'H và mặt phẳng (BCC'B)
Xin đấy, giúp mình với mn :((
