Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

A.  d = a 3 2

B.  d = a 2 2

C.  d = a 2 3

D.  d = a 3 3

Cao Minh Tâm
11 tháng 4 2017 lúc 4:37

Đáp án B.

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta có ∆ A B D  và ∆ A C D  đều cạnh bằng a nên B M = C M = a 3 2 ⇒ ∆ M B C  cân tại M và MN là đường cao của ∆ M B C ⇒ M N ⊥ B C  

Tương tự, ∆ N A D  cân tại N nên NM là đường cao của  ∆ N A D ⇒ N M ⊥ A D

Suy ra MN là đoạn vuông góc cung của AD và BC.

Vậy d A D ; B C = M N = B M 2 - B C 2 2 = a 3 2 2 - a 2 2 = a 2 2  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết