Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1,
A
D
2
.
Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:
(
I
)
O
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
(
I
I
)
O
.
A
B
C
là hình chóp tam giác đều. Hãy chọn khẳng định đúng A. Chỉ (II) đúng B. Cả (I) và (II) đều...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, A D = 2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:
( I ) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
( I I ) O . A B C là hình chóp tam giác đều.
Hãy chọn khẳng định đúng
A. Chỉ (II) đúng
B. Cả (I) và (II) đều sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Chỉ (I) đúng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,
A
S
B
^
90
o
. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα A.
3
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, A S B ^ = 90 o . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα
A. 3 2
B. 2 3
C. 1 2
D. 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt phẳng (ABC) là. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) là. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) là
A. 45 ° A S B ^ = 90 °
B. 90 °
C. 30 °
D. 60 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng
α
:
x
m
+
y
m
+
2
+
z
m
-
5...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng α : x m + y m + 2 + z m - 5 = 1 (với m ≠ - 2 , m ≠ 0 , m ≠ 5 ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.
A. 20
B. 1 4
C. 36
D. 26 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,
∠
A
S
B
90
0
. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt phẳng (ABC) bằng: A.
60
0
B.
30
0
C.
90...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ∠ A S B = 90 0 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 60 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 45 0
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với
B
A
C
120
0
,
A
B
A
C
a
.
Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là
V
a
3
16
.
A...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với B A C = 120 0 , A B = A C = a . Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V = a 3 16 .
A. R = 91 a 8 .
B. R = a 13 4 .
C. R = 13 a 2 .
D. R = 6 a .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC2a, ABADDCa với a0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MDx với x0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất? A.
a
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?
A. a 3 4
B. a 3
C. a 3 2
D. a
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng A.
2
6
B.
2
4
C.
3
6
D.
3
4
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng
A. 2 6
B. 2 4
C. 3 6
D. 3 4
Cho tứ diện ABCD có
A
B
A
C
2
,
B
C
2
,
D
B
D
C
3
, góc giữa hai mặt phẳng
A
B
C
và
D
B
C
bằng
45
°...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B = A C = 2 , B C = 2 , D B = D C = 3 , góc giữa hai mặt phẳng A B C và D B C bằng 45 ° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng D B C sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.
A. S = 5 π
B. S = 5 π 4
C. S = 5 π 8
D. S = 5 π 16