Chọn A.
và 
nên 
Pitago đảo dễ dàng suy ra tam giác ACD và tam giác ABD vuông có chung cạnh huyền AD.
Vậy tâm cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm O của AD.
Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, A I D ^ = 2 α mà cos 2 α = - 1 3 . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AD.
B. O là trung điểm của BD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB).
D. O là trung điểm của AB.
Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với B A C ⏜ = 120 0 , A B = A C = a . Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V = a 3 16 .
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với góc B A C ⏜ = 120 0 , AB=AC=a. Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V = a 3 16
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cos α bằng
Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp α qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của α với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC
(2) MQ // AC
(3) PQ // AI
(4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp
A. a 2 4 .
B. a 2 51 26 .
C. 5 a 2 51 144 .
D. 4 a 2 9 .
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao A A 1 . Gọi I là trung điểm A A 1 . Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
