Question

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, I J =   a 3 2 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Answer 1

- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.

+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :

+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:

   Tương tự, ta có: 

   Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)

   Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:

   Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).

- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:

- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có: