Các tam giác ABC và ABD là tam giác đều ⇒ tam giác ACD cân
⇒ BN ⊥ CD và AN ⊥ CD ⇒ góc ANB là góc của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)
Đáp án B
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
A. (CDM)
B. (ACD)
C. (ABN)
D. (ABC)
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng
A. (ABD)
B. (ABC)
C. (ABN)
D. (CMD)
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Góc giữa A B → và C D → bằng:
A. 30 o
B. 60 o
C. 90 o
D. 120 o
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB =a, AC =b. Tam giác ACD vuông tại D có CD = a.
a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là các tam giác vuông.
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
cho hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=5cm gọi M là trung điểm BC a) chứng minh BC vuông góc ADM b) tính khoảng cách từ điểm A đén BCD C) tính góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng ABC
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD
Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
A. B C M ⏜
B. D C M ⏜
C. K C M ⏜
D. A C M ⏜
Cho tứ diện ABCD có AB=AD= a 2 , BC=BD=a, CA=CD=x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a 3 2 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng a 3 3 12 . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
A. 60 o
B. 45 o
C. 90 o
D. 120 o
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?
A. MN vuông góc với AB
B. MN vuông góc với CD
C. MN vuông góc với AB và CD
D. MN không vuông góc với AB và CD
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC.
