Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Kết luận nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

A. MN vuông góc với AB

B. MN vuông góc với CD

C. MN vuông góc với AB và CD

D. MN không vuông góc với AB và CD

Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2018 lúc 16:38

Tam giác ABD có AB = AD và  B A D ^ = 60 °

Nên tam giác ABD đều ⇒ D M ​ = A B 3 2  (DM là trung tuyến)

Tam giác ABC có AB = AC và  B A C ^ = 60 °

Nên tam giác ABC đều ⇒ C M ​ = A B 3 2  (CM là trung tuyến)

Do đó: DM = CM nên tam giác MCD cân tại M có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của CD)

Suy ra MN là đường cao của tam giác MCD

⇒ M N ⊥ C D

Chứng minh tương tự:  ⇒ M N ⊥ C D

Vậy kết luận D là kết luận sai

Đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết