Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng
Ví dụ minh họa: a = 4 cm
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho A M M D = B N N E
Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC , M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.
a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)
b) Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của IN và IM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không là trung điểm của AD).
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ).
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v → 1 ; 2 biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :
A. (3;7)
B. (1;3)
C. (3,1)
D. (4;7)
Cho hình tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song, S là 1 điểm không nằm trong mặt phẳng ABCD, M là 1 điểm nằm trên cạnh SA a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (MCD) b) gọi M là trọng tâm của tam giác SCD. Tìm giao điểm của đường thẳng MG và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điềm SB và N là điểm trên cạnh SA sao cho SN=2SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm H của AD với mặt phẳng (OMN), giao điểm K của BC với mặt phẳng (OMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OMN).
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto u → = 2 ; - 6 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là
A. (-2;6)
B. (2;5)
C. (2;-6)
D. (4;-2)
Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M′(2x − 1; −2y + 3). Chứng minh F là một phép đồng dạng.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho M A A B = x , 0< x < 1. . Biết rằng mặt phẳng α qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S. ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 4 27 V . Tính giá trị của biểu thức 1 - x 1 + x
A. 1 2
B. 1 5
C. 1 3
D. 3 5
