Ta có:
2 tia phân giác ngoài và trong tạo với nhau 1 góc bằng 90 độ
=> \(\widehat{DBE}=90^o\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác DAB
=> \(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=2\sqrt{5}cm\)
ÁP dụng hệt thức lượng vào tam giác vuông DBE
=> \(DB^2=DA.DE\Rightarrow DE=\dfrac{DB^2}{AD}=\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{2}=10cm\)
cho `\triangle ABC` vuông ở A, AB=4cm, tia phân giác trong và ngoài ở đỉnh B của `\triangle ABC` cắt `AC` ở `D` và `E`. Biết AD=2cm. Tính DE.
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
cho tam gíac abc vuông ở a, ab=6cm,ac=18, bc=10. các phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt tại d và e. tính bd, de
Tam giác `ABC` có đường AH thỏa mãn `AH^2 = CH.BH` thì khẳng định nào đúng?
`\triangle ABC` vuông ở `A`
`AB^2 = BH.BC`
`\triangle AHB` đồng dạng `\triangle CHA`
`AB^2 +AC^2 = BC^2`
Cho tam giác ABC vuông ở `A,AB=3;AC=4`. Đường cao `AH`. Tính `AH`?
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc B, cắt AC tại D. Tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA ở F
a/ C/m FD vuông góc với BC. Tính BFD
b/ C/m EA là tia phân giác của góc FEB
c/khi tia Bx di chuyển trong góc ABC thì điểm E di chuyển ở đâu.?
d/ khi góc xAB=30 đọ và BC=a tính AB và AD theo a
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH a) Cho biết BH = 2cm, HC = 4cm. Tính AH, AB và b) Kẻ phân giác của cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho DE // AH. Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng: BE . BK = BH . BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi AE là tia phân giác
góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A, nó cắt BC ở E. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB^2}\) +\(\dfrac{1}{AC^2}\)= \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH. Tia phân giác của góc DAC cắt BC ở E. Từ E vẽ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Biết EF=4cm,BC=16cm
a, Tính DE ,BD
b,Tính AF
cho `\triangle ABC` vuông ở A, đường cao AH. biết `AB=\sqrt{3}cm; HC=2cm`. Tính `BH`.
