Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2012a}{2012c}=\frac{2013b}{2013d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2012a}{2012c}=\frac{2013b}{2013d}=\frac{2012a+2013b}{2012c+2013d}=\frac{2012a-2013b}{2012c-2013d}\)
\(\Rightarrow\frac{2012a+2013b}{2012a-2013b}=\frac{2012c+2013d}{2012c-2013d}\)
Vậy...
Chứng minh \(2013< \frac{2013a}{a+b+c}+\frac{2013c}{b+c+d}+\frac{2013d}{d+a+b}< \) \(4026\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lẹ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\).
\(\frac{1+2+3+....+2013a}{a}<\frac{1+2+3+....+2013b}{b}\)
so sánh a và b
Biết \(\frac{1+2+3++2013a}{a}
: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)2
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Biết rằng \(b+d\)không bằng 0; \(b-d\)không bằng 0. CMR \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
So sánh a và b biết \(\frac{1+2+3+.....+2013a}{a}\)<\(\frac{1+2+3+....+2013b}{b}\)
