Ta co : \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)
Suy ra : \(\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Vay : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)=>(2a+13b)(3c-7d)=(3a-7b)(2c+13d)
=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd
=>-14ad+39bc=-14bc+39ad
=>-14ad+14bc=39ad-39bc
=>-14(ad-bc)=39(ad-bc)
@-@ sao lại tek này xem lại nhá
2a+13b3a−7b=2c+13d3c−7d→2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d2a+13b3a−7b=2c+13d3c−7d→2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d
• 2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=6a+39b6c+39d=6a−14b6c−14d=53b53d=bd2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=6a+39b6c+39d=6a−14b6c−14d=53b53d=bd (1)
• 2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=14a+91b14c+91d=39a−91b39c−91d=53a53c=ac2a+13b2c+13d=3a−7b3c−7d=14a+91b14c+91d=39a−91b39c−91d=53a53c=ac (2)
Từ (1) và (2) suy ra ac=bd(=2a+13b2c+13d)→ab=cd
câu đầu của Dich Duong Thien Ty sai rồi,"ta co \(\frac{2a+13b}{3a-7b}\)chứ ko phải \(\frac{2a+13b}{3a-7c}\). Thế mà dòng dưới vẫn đúng
sao \(\frac{5a+6b}{5c+6d}\)lại suy ra \(\frac{5a}{5c}\)=\(\frac{6b}{6d}\)
Giả sử: a/b=c/d (gt)
Điều chứng minh: (2a+13b) / (3a-7b)=(2c+13d) / (3c-7d)
Cách giải: Đặt a/b=c/d=k thì a=bk, c=dk
Ta có: (2a+13b) / (3a-7b)= (2bk+13b) / (3bk-7b)= b(2k+13) / b(3k-7)
= (2k+13) / (3k-7) (1)
(2c+13d) / (3c-7d)= (2dk+13d) / (3dk-7d)= d(2k+13) / d(3k-7)
= (2k+13) / (3k-7) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(2a+13b) / (3a-7b)=(2c+13d) / (3c-7d) (đpcm)
