Question

Cho tgiac ABC vuông tại A. Có AB= 6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH. 

a, Tính BC

b, Chứng minh AB² = HB.BC

c, Tính BH, HC

giúp mình plssss :((

Answer 1

a, vì tam giác ABC vuông tại A , áp dụng định lí pytago ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

b,xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có

góc B chung

góc AHB= góc BAC=90 độ

=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA(góc.góc)

=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}< =>AB^2=BH.BC\)

c,ta có \(AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

\(=>HC=BC-HB=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}\)