a) dễ chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\left(1\right)\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
b) Xét \(\Delta ABH\)có
BD là đường phân giác của \(\Delta ABH\)
suy ra \(\frac{DH}{DA}=\frac{BH}{AB}\left(2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có
BE à đường phân giác của \(\Delta ABC\)
suy ra \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{BC}\left(3\right)\)
từ 1,2,3 suy ra đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AH; AC lần lượt lại D và E.
a)CM: tam giác ABH và CBA đồng dạng
b)CM: \(\frac{EA}{EC}=\frac{BH}{AB}\)
c) Cho AB=10cm , BC = 12cm. Tính AD; DH.
Cho tam giác ABC có AB<AC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại L
a)CM : tg ABE ĐỒG DẠNG ACF, tg AEF đồng dạng ABC
b) vẽ FK vuông BC TẠI K. CM AC.AE=AH. AD và CH. DK=CD. HF
c) CM: \(\frac{EL}{ED}=\frac{HL}{HD}\)
d) Gọi M, N lần lượt là tđ AF, CD.CM góc BNE+ góc BME=180•
MN giúp mình sớm nhé mình cần gấp
Cho tam giác ABC, góc A bằng 90°(AB < AC), đường cao AH. D, E lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.
a)CM : AB/AC = DH/DA
b)CM : HC^2 = AC . CE
c)DE cắt AH tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BH và HC. Cm : Tam giác HOE ~ Tam giác CNE.
Mong mn giải giúp mình!!!!
tg ABC có góc A=70 độ, đường cao AH, gọi M N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC. gọi I K là giao MN với AB,AC.
CM:
a) 2 tia phân giác ngoài của tg HIK cắt nhau tại C
b) IC vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12, AC=16, đường cao AH (H thuộc BC). Tia p/g của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I.
1) CM tg ABC đồng dạng với tg HBA
2) Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH
3) CM tg AMN cân tại A và AM.AB=MH.BC
4)CM AM^2=NI.NC
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a, cm : tg AHC đồng dạng với tg BAC . Suy ra AC^2 = CH.BC
b, cm: tg HAB đồng dạng HCA . Viết các tỉ số đồng dạng
c,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AH và HC . Chứng minh góc ABI = góc ACK
d, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt AM tại M . CM : MI.BN=MN.BI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) đường cao AH .Trên tia HC lấy D sao cho DH=DA,đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a)CM AI=AB
b)Gọi M là trung điểm của BE . Tính góc AHM
*Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH
a ) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b ) Biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tính AH
c ) Gọi M , N lần nượt là trung điểm của BC , AB , đường vuông góc với BC vẽ từ B cắt MN kéo dài tại I . Cm : IB.IB = IM.IN
d ) IC cắt AH tại O . Cm O là trung điểm của AH
*giúp mình nhé , phần abc k cần thiết , chủ yếu phần d ạ
