Question

cho t/g ABC vg tại A có AH là đường cao, AB=6cm, HC= 6.4 cm . Tính BC,BH,AH,AC

Answer 1

Đặt BH = x (x > 0) => BC = (x + 6,4)

Có: AB² = BH.BC => 6² = x.(x + 6,4) => 36 = x² + 6,4x => x² + 6,4x - 36 = 0

    => (x + 10)(5x - 18) = 0

    => x + 10 = 0 => x = -10  (loại)

   hoặc 5x - 18 = 0 => x = 18/5  (nhận)

=> BH = 18/5cm , BC = 18/5 + 6,4 = 10cm

Ta có: AC² = HC.BC = 6,4 . 10 = 64 => AC = 8cm

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}cm\)

              Vậy BC = 10cm , BH = 18/5cm , AH = 24/5cm , AC = 8cm