Question

cho tg ABC nhọn(AB<AC đường cao AH, từ H vẽ HE vuông góc với AB tại E, hF vuông góc với AC tại F

chứng minh: AH^2 =AE*AB

Answer 1

Xét tam giác AEH và tam giác AHB có

Góc BAH chung 

Góc AEH = góc AHB (=90 độ)

=> tam giác AEH đồng dạng vs tam giác AHB (gg)

=> AE/AH = AH/AB

=> AH^2 = AE.AB

Answer 2

xét ΔAHB và ΔAHE ta có

\(\widehat{A}-chung\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^o\)

 ->ΔAHB ∼ ΔAHE(g.g)

->\(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AB}{AH}\)

=>\(AH^2=AE.AB\)