Question

Cho tg ABC có góc A=90(độ),AC=5cm,AB=12cm.

a)Tính Diện tích tg ABC

b)Gọi I là trung điểm của AB,M là trung điểm của BC.Chứng minh:MI vuông góc AB

c)D là điểm đối xứng với C qua I.Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành

(các bn giúp mk nha thank nhiu<3)

Answer 1

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=30\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của AB

Do đó: MI là đường trung bình

=>MI//AC

hay MI⊥AB

c: Xét tứ giác ACBD có

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Answer 2

a/ Áp dụng Pytago vào ΔABC, ∠A=90 độ

⇒AB²=BC²-AC²

⇒AB²= 13²-5²

⇒AB²=144

⇒AB=12 (cm)

Vậy diên tích tam giác ABC:

SΔABC= ×AB×AC= ×12×5=30 (cm²)

b/

b/ Ta có :

IB=IA(gt)

MB=MC (gt)

⇒IM là đường trung bình ΔABC

⇒IM // AC

Và ∠A =90 độ

⇒∠BIM = 90 độ ( đồng vị)

c)

Ta có:

IB=IA (gt)

IC=ID (gt)

⇒ Tứ giác ADBC là hình bình hành ( Theo tính chất hình bình hành)