Question

cho tg ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh tg ABM = tg ACM

b)Chứng minh KB = KC

c)Chứng minh EF // BC

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>AMB^=AMC^AMB=AMC

mà AMB^+AMC^=1800AMB+AMC=1800(hai góc kề bù)

nên AMB^=AMC^=18002=900AMB=AMC=21800​=900

=>AM⊥⊥BC

=>KM⊥⊥BC
KM là đường cao

KM là đường trung tuyến

Do đó:ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

c: ΔKBC cân tại K

=>KBC^=KCB^KBC=KCB

ABF^+FBC^=ABC^ABF+FBC=ABC

ACE^+ECB^=ACB^ACE+ECB=ACB

mà FBC^=ECB^FBC=ECB

và ABC^=ACB^ABC=ACB

nên ABF^=ACE^ABF=ACE

=>EBK^=FCK^EBK=FCK

Xét ΔEBK và ΔFCK có

EBK^=FCK^EBK=FCK

BK=CK

EKB^=FKC^EKB=FKC

Do đó: ΔEBK=ΔFCK