Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tập hợp A = 1 ; 2 ; ... ; 20 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A.  C 17 5

B.  C 15 5

C.  C 18 5

D.  C 16 5

Cao Minh Tâm
19 tháng 6 2017 lúc 8:21

Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 ≤ 20.  

Để không có hai số nào liên tiếp thì

1 ≤ a 1 < a 2 − 1 < a 3 − 2 < a 4 − 3 < a 5 − 4 ≤ 16.  

Đặt b 1 = a 1 ; b 2 = a 2 − 1 ; b 3 = a 3 − 2 ; b 4 = a 4 − 3 ; b 5 = a 5 − 4.  

Với b 1 < b 2 < b 3 < b 4 < b 5  suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp.

Khi đó 1 ≤ b 1 < b 2 < b 3 < b 4 < b 5 ≤ 16.

Chọn bộ 5 số b 1 ; b 2 ; b 3 ; b 4 ; b 5  từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16.

Vậy có tất cả C 16 5  bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết