Cho tam giasc MNP vuông tại M (MN>MP);D là điểm bất kì trên NP.Qua D kẻ Dx vuông góc NP và cắt MN tại E, cắt PM tại F. Chứng minh rằng:
a) Tam giác MNP đồng dạng tam giác DFP
b) NE.MN=ND.NP
c)NE.NM+PE.PI không phụ thuộc vào vị trí của điểm D (I là giao điểm của PE và NF)
d) Tìm vị trí của D trên NP sao cho \(\frac{PD}{PN}=\frac{PM}{PF}\)
Gúp mình bài này với ạ!
Cho tam giác MNP có góc M=90 độ, MN=8 cm, MP= 6cm.Từ trung điểm D của PN kẻ E thuộc MN, đường thẳng DE cắt PM tại F.
a) ND.NP=NE.NM
b) tam giác PDM đồng dạng vs tam giác PFN.
c) tính độ dài các cạnh của PE và NF
Cho tam giác MNP vuông tại M,MN=3cm,MP=4cm. I là trung điểm NP. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với NP cắt MP,MN lần lượt ở D và E.
a) tam giác MNP đồng dạng với tam giác IDP
b) Tính các cạnh của tam giác IDP
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D
Cho tam giác MNP vuông tại N. Gọi D là trung điểm của MP. Từ D kẻ DE vuông góc với MN (M thuộc MN), DF vuông góc NP ( F thuộc NP). Trên tia DF lấy điểm I sao cho F là trung điểm của DI
a) Tứ giác NEDF là hình gì? Vì sao/
b) Chứng mình F là trung điểm của NP
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân
Cho tam giác MNP vuông tại P. Gọi hai điểm D và E lần lượt là trung điểm của MP và MN a/ Chứng minh DE // NP từ đó suy ra PDEN là hình thang vuông. Tính DE biết NP = 22 cm b/ Từ E vẽ EF // MP cắt PN tại F. Chứng minh PDEF là hình chữ nhật và FP = FN c/ Gọi điểm K là đối xứng của E qua F. Chứng minh PENK là hình thoi
cho tam giác MNP có MN = 8 cm B = 16 cm trên cạnh MB lấy điểm E sao cho me = 4 cm đường phân giác MD của tam giác MNP cắt NE tại I (D thuộc NP)
a) Chứng minh tam giác MEN và tam giác MNP đồng dạng
b)cho MP = 20 cm Tính độ dài NE và độ dài DPDN
c)Chứng minh IE.DP= IN.DN
1.Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D bất kì trên đáy BC kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J lần lượt là tâm của các hcn BDEH vad CDFK. M là trung điểm của AD.
a) Cm rằng: trung điểm của HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của D trên BC.
b) Cm: 3 điểm I, M, J thẳng hàng và AD,HJ,KI đồng qui.
c) Khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đoạn thẳng nào?
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên BC vẽ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Cm: MP+ MQ không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC
