Cho tam giác ACB nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ACB (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH cắt đường tròn (O) tại D và E. Gọi M là giao điểm của DE và AC. Chứng minh HM vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .
a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC
b) kẻ HK ⊥ OA tại K .C/m A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD( E,F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với AC(H thuộc BC).
a) Chứng minh 4 điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn và tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADC.
b) Chứng minh HE // CD
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chuwngd minh ME=MF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Đường tròn tâm O Đường kính AC cắt BC tại H. Gọi D là giao điểm của BO và AH, E là giao điểm Của CD và đường tròn tâm O. Vẽ HK // AC với K thuộc BO. Chứng minh BE vuông góc với EH.
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F ,gọi H là giao điểm của BE và CF, AH cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm AH
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC
b. Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O, D, E, I, F cùng thuộc một đường tròn
C. cho biết BC = 6 cm và góc A = 60 độ Tính độ dài OI
Mọi ng giúp e ý 4 với
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
1) Chứng minh ADHE nội tiếp suy ra góc AED = AHD.
2) CMR: AD.AB = AE.AC
3) Vẽ đường kính AOK. Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC. CMR: AI là phân giác góc HAK.
4) Đường tròn tâm A, bán kính AH cắt cung nhỏ AC tại N. CMR: D, E, N thẳng hàng.