Question

Cho tam giác vuông DEF (góc D = 90) đường  cao DI. Biết DE = 3cm và DF = 4cm.

  a/ Chứng minh : IED đồng dạng với DEF              

   b/  Tính EF và  DI.

     c/ Chứng minh:  DE² =EF.EI 

Answer 1

Câu a) xét 2 tam giác IED và tam giác DEF

góc EID= góc EDFo=90 độ

góc DEF CHUNG

DO ĐÓ : TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF

CÂU B)

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PYTAGO TRONG TAM GIÁC DEF CÓ

EF^2=DE^2+DF^2

=) EF^2= 3^2+4^2=25

=) EF= CĂN 25=5 CM

LẠI CÓ TAM GIÁC IED ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁc DEF(cm câu a)

=) ED/EF = ID/DF HAY 3/5 = ID/ 4

                                     (=)ID= 3*4/5= 2,4 (CM

CÂU C)

TA CÓ : TAM GIÁC IED đồng dạng với tam giác DEF (CM CÂU A)

=) IE/DE = ED/EF

hay DE^2=IE*EF

Answer 2

cám ơn bạn nhiều nha

Answer 3

mình sẽ t-ic-h cho bạn nhiều hết sức của mình để cám ơn

Answer 4

bạn vẽ DF dài hơn DE đi ( sai sót của mình đấy) xin lỗi nha

Answer 5

ko sao bạn ạ

Answer 6

Hình bạn tự vẽ nhé 

a)xét tam giác IED và tam giác DEF ta có :

E là góc chung 

góc IED = góc FDE (=90 độ ) 

=> tam giác EID đồng dạng với tam giác DEF (g.g)

b) Áp dụng định lý Py -ta-go vào tam giác def vuông tại D ta có :

DE²+DE²=EF² <=> EF² = 9+16 =25 +> EF = \( {\sqrt{25} }\) = 5 (cm)

vì tam giác IED ~ tam giác DEF  ( cmt ) 

=> ID /DF=ED/EF => ID =DF*ED /EF = 4*3/5 = 2,5 (cm)

c/ vì tam giác IED ~ tam giác DEF (cmt)

=> DE/EF=IE/ED => DE²=EF*EI (đpcm)