Question

Cho tam giác vuông ABC có các cạnh góc vuông AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH.

(giúp vợi ạ;-;;)

Answer 1

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

Answer 2

Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC, có ah vuông góc với bc:

                         BC= căn của AC²  +AB²

                               ^{BC= 10}

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABH vuông tại H:

                 AB²=BC.BH

                 6² = 10.BH

                 3,6=BH

      ta có: HC= 10-3,6=6,4

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC có AH vuông BC:

                   AH²=BH.HC

                   AH²=23,04

                   AH= 4,8