a: Xet ΔOPH vuông tại H và ΔPQF vuông tại F có
góc OPH chung
=>ΔOPH đồng dạng vơi ΔPQF
b: Xet ΔPHF và ΔPOQ có
PH/PO=PF/PQ
góc HPF chung
=>ΔPHF đồgdạng với ΔPOQ
cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACB
c HO/AO+HD/BD+HE/CE=1
d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA =BC^2
Cho tam giác ABC nhọn . Các đường cao BI và CK cắt nhau tại H . Với M là giao điểm AH , BC
a) tam giác KHB đồng dạng tam giác IHC
b) tam giác ABI đồng dạng tam giác HBK
c) CI .CA = CH.CK
d) AI.AC = AK.AB
e) tam giác ABC đồng dạnh tam giác AKI
d) tam giác ABC đồng dạng tam giác tam giác MBK
g) tam giác ABC đồng dạng tam giác MIK
CHỨNG MINH CÁC Ý TRÊN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB<AC). Vẽ ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H
a) C/m: tam giác ADB đồng dạng tam giác CFB và BF*BA=BD*BC
b) C/m: tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA
c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Tia DF cắt đường thẳng xy tại M. Gọi I là giao điểm của MC và AD. C/m: EI song song BC
Cho tam giác OPQ có OP=6cm, OQ=9cm. trên 2 cạnh OP, OQ lấy điểm E, F sao cho PE=2cm, QF=3cm a. Tính OE/OP? OF/OQ? b. Cm tam giác OFE đồng dạng tam giác OPQ c. Cm góc OFE=OQP d. Vẽ tia pg OK, cm OE, KQ=OF.KP Em cảm ơn nhiều ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CI
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC
b) Chứng minh tam giác AIE đồng dạng tam giác ACB
c) AH cắt BC tại M. Chứng minh MH.MA=MB.MC
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm và giao của các đường trung trực trong tam giác ABC. Gọi trung điểm của BC và AC lần lượt là M và N. Chứng minh: a) tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. b) tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA. c) ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2OG
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao BE , CF cắt nhau tại H .a) chứng minh tam giác FHB và tam giác EAB đồng dạng . b) chứng minh AF.AB = AE .AC . c) đường thẳng qua B và song song với È cắt AC tại M . gọi I là trung điểm BM , D là giao điểm EI và BC . chứng minh A H D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a) Cm tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC và EA*AB=AD*AC
b) Cm tam giác EBH đồng dạng tam giác DCH và tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c) Gọi F là giao điểm của AH,BC, K là trung điểm AH. Cm BF*CF=KF2-KD2
d) Cm FH là phân giác của góc EFD
Cho tam giác ABC (các góc đều nhọn) các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q Cmr a) tam giác AHP đồng dạng với tam giác CMH, tam giác QHA đồng dạng với tam giác HMB b) HP/AH =MH/CM c) HP=HQ
