Question

cho tam giác OBM vuông tại O đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K trên cạnh BM lấy điểm I  sao cho BO=BI chứng minh rằng 

a) chứng minh \(\Delta\)OBK=\(\Delta\)IBK

B)  chứng minh KI \(\perp\)BM

Answer 1

Hình vẽ đây :

a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:

          BO = BI (gt)

          ∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)

          BK: cạnh chung

⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)

b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)

mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)

⇒ ∠BIK = 90o90o  ⇒ KI ⊥ BM

c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)

     Xét ΔOAK và ΔIMK có:

          ∠AOK = ∠MIK =  90o90o

           OK = IK (cmt)

          ∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)

⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)

           

Answer 2

a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:

          BO = BI (gt)

          ∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)

          BK: cạnh chung

⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)

b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)

mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)

⇒ ∠BIK = 90o90o  ⇒ KI ⊥ BM

c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)

     Xét ΔOAK và ΔIMK có:

          ∠AOK = ∠MIK =  90o90o

           OK = IK (cmt)

          ∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)

⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)

           

Answer 3

hình thì em tự vẽ 

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có :

      OB = IB ( gt )

      Góc B₁ = góc B₂ (BK là phân giác của góc B)

      BK chung

Vậy tam giác OBK = tam giác IBK ( c-g-c )

b,Có tam giác OBK = tam giác IBK (gt)

=.> Góc BOK = góc BIK ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BOK = 90 độ 

=> Góc BIK = 90 độ 

=> KI vuông góc BM