Question

Cho tam giác NMP cân tại N. Trên tia đối của MB lấy điểm A, trên tia PM lấy điểm B sao cho MA=MB . a) chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân . b) kẻ MH vuông vs NA ( H thuộc NA) kẻ PK vuông với NB ( K thuộc NB) chứng minh MH=PK giúp đi mọi người mai tôi kiểm tra rồi :(( đi ngang qua thấy và giúp tôi với

Answer 1

+)ΔMNP cân tại N

=>NM=NP;∠NMP=∠NPM

a)+)Ta có:∠NMP+∠NMA=180^o(2 góc kề bù)

            ∠NPM+∠NPB=180^o(2 góc kề bù)

=>∠NMP+∠NMA=∠NPM+∠NPB(=180^o)

Mà ∠NMP=∠NPM

=>∠NMA=∠NPB

+)Xét ΔNMA và ΔNPB có:

NM=NP(cmt)

∠NMA=∠NPB(cmt)

MA=PB(gt)

=>ΔNMA =ΔNPB(c.g.c)

b)+)ΔNMA =ΔNPB(cmt)

=>∠A=∠B

+)Xét  ΔHMA (∠MHA=90^o) và ΔNPB(∠PKB=90^o) có:

MA=PB(gt)

∠A=∠B(cmt)

=> ΔHMA= ΔNPB(ch.gn)

=>MH=PK(2 cạnh TƯ)

 Chúc bn học tốt