Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH
cho tam giác ABC nhọn , AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.
a)CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp
b) C/m : KB.KC=KE.KD
c) Gọi M là trung điểm của BC , AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 N . C/m : 3 điểm M,H,N thẳng hàng
cho tam giác abc (ab<ac) nội tiếp đường tròn (o) có 2 đường cao bd và ce cắt nhau tại h gọi f và k lần lượt là giao điểm của ah với bc và de CM bk vuông góc ci
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhai tại H. Gọi M là trung điểm BC. Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh góc DAM = góc DAI
22 tháng 2 2020 lúc 15:11
Cho tam giác ABC nhọn với hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. M là trung điểm của HA và I là giao điểm của DE với HA. Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC bằng 45 độ. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên HI.
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC). M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EF tại X.a) Gọi giao điểm của OA và È là Y. Chứng minh OAperp EFvàfrac{EF}{FY}frac{BC}{CD}b) Chứng minh tứ giác EXBM nội tiếp và XMperp ABc)Khi BCRsqrt{3}. Chứng minh AE.FH+HE.FAMO.BC
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EF tại X.
a) Gọi giao điểm của OA và È là Y. Chứng minh \(OA\perp EF\)và\(\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}\)
b) Chứng minh tứ giác EXBM nội tiếp và \(XM\perp AB\)
c)Khi \(BC=R\sqrt{3}\). Chứng minh AE.FH+HE.FA=MO.BC
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại K. Chứng minh rằng:
a) AK⊥BC và BH.BD=BK.BC
b) \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{ACB}\)
c) Gọi P là giao điểm của AK và DE, Q là giao điểm của DE và BC. Chứng minh KP là tia phân giác của \(\widehat{DKE}\), từ đó chứng minh PD.QE=PE.QD
Cho tam giác ABC(AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Lấy I là trung điểm của cạnh BC.
a)Gọi K là điểm đối xứng của H qua I.Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b)Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A,B,C,K
c) OI//OH
d)Chứng minh BE.BA+CD.CA=\(BC^2\)