Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O) c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC d) CM: 2/FK 1/FH + 1/FA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
3 tháng 5 2023 lúc 18:28
CM CÂU C THÔI NHÁcho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d. a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này. b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hmhn
Đọc tiếp
CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d.
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K
b) gọi J là giao điểm của BK và (O) chứng minh góc BJK bằng góc BDE
c) gọi L là chân đường vuoogn góc hạ từ đỉnh D xuống AB, I là giao điểm của ED và BJ chứng minh ALIJ là tứ giác nội tiếp và I là trung điểm ED
Cho ∆ABC ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE .
a) CM : AE. AB = AD.AC
b) Tia AH cắt BC tại F. Cm : AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếp.
c) Cm : tứ giác OFED nội tiếp.
cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và K
a) chứng minh tg BEDC nội tiếp
b) gọi I là hình chiếu của d lên AB c/m BD^2 = BI.BA
c) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc BDE
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F. a) Chứng minh: HB . HD HC . HE và AF vuông góc với BC.b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Cho tam giác nhọn ABC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC và AB lần lượt tại E và F,BE và CF cắt nhau tại H. a. C/m: góc BFC=90°;AH vuông góc với BC tại D và AFHE là tứ giác nội tiếp b. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BF và CE. C/m AH.AD=AF.AB và IDOK nội tiếp
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. gọi giao điểm của CE và BD là H
a) chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
b) kẻ AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. chứng minh DK// AF