Question

Cho tam giác nhọn ABC có AB=AC.Kẻ BD vuông góc AC tại D,kẻ CE vuông góc AB tại E.Gọi I là giao điểm của BD và CE.CMR:

A)Tam giác ABD=Tam giác ACE

B)EI=DI

C)AI vuông góc BC

Answer 1

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có góc A chung

AB = AC (gt)

góc ADB = góc AEC = 90 

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b, tam giác abd = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (Đn)

AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại  A (Đn) => góc ABC = góc ACB

có ABD + góc DBC = góc ABC 

góc ACE + góc ECB = góc ACB 

=> góc DBC = góc ECB

=> Tam giác IBC cân tại I 

=> IB = IC

xét tam giác EIB và tam giác DIC có : góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)

góc BEC = góc CDB = 90

=> tam giác EIB = tam giác DIC (ch-gn)

=> EI = ID (đn)