Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB > AC. Gọi M là trung điểm BC, H là trực tâm, AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1);(C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE, với K là giao điểm EF va BC cmr
a) ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).
b)KH\(⊥\)AM
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF.
1. Chứng minh rằng KB.KC KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF.
2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP FQ.
3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.
cho tam giác nhọn ABC ( AB AC) nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Ba điểm D,E,F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A,B,C của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại Na Chứng minh tứ giác BFNK nội tiếp đường tròn và HK vuông góc với AMb Lấy điểm L trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ( L khác B,L khác C). Goik P là giao điểm của AL và BE, Q là giao điểm của BL và AD. Chứng Minh đường thẳng DE cách đều điểm P và Q
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Ba điểm D,E,F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A,B,C của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại N
a> Chứng minh tứ giác BFNK nội tiếp đường tròn và HK vuông góc với AM
b> Lấy điểm L trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ( L khác B,L khác C). Goik P là giao điểm của AL và BE, Q là giao điểm của BL và AD. Chứng Minh đường thẳng DE cách đều điểm P và Q
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
1) cho tâm giác ABC có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm của H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cma)DA là phân giác góc trong và BC là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEFb)H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEFc)OA vuông góc với EF d) đường thẳng nối trung điểm của AH , BC là trung trực của EF(ai giải nhanh mk tick cho nha!!!)
Đọc tiếp
1) cho tâm giác ABC có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm của H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cm
a)DA là phân giác góc trong và BC là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEF
b)H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
c)OA vuông góc với EF
d) đường thẳng nối trung điểm của AH , BC là trung trực của EF
(ai giải nhanh mk tick cho nha!!!)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tai S. BC và OS cắt nhau tại M
C/m : AB/AE = BS/ME và tam giác AEM đồng dạng tam giác ABSGọi N là giao điểm của AM và EF ; P là giao điểm của AS và BC. C/m NP vuông góc với BC
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có ba góc nhọn, kẻ các đường cao BE, CF (điểm E nằm trên AC, F trên AB), gọi H là giao điểm của BE và CF.
a. chứng minh AFHE và BFEC nội tiếp
b. Gọi S là trung điểm của AH. c/mr: góc(ESF)=góc(BOC) và 2 tam giác ESF và BOC đồng dạng
c. Kẻ OM vuông với BC (M nằm trên BC). c/m SM vuông góc với EF