Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn an khánh

Cho tam giác nhọn ABC : BD và CE là đường cao. Từ D kẻ DF sao cho DF vuông góc AB, từ E kẻ EG sao cho vuông góc AC.

a) CM : AD.AE=AB.AG=AC.AF

b) CM : FG // BC

Kiệt Nguyễn
7 tháng 3 2020 lúc 7:51

a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên  \(\Delta AGE~\Delta ADB\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)

 \(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)

b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)

Vậy FG // BC (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn an khánh
9 tháng 3 2020 lúc 14:25

Cảm ơn nhé

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
tiểu khải love in love
Xem chi tiết
BĐ MobieGame
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
NQN
Xem chi tiết
Trịnh Hà _Tiểu bằng giải
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết