a: Xét ΔKNM có KO là phân giác
nên MO/ON=MK/NK=MK/KP
b: Xét ΔKMP có KQ là phân giác
nên MQ/QP=MK/KP
=>MQ/QP=MO/ON
=>QO//NP
c: Xét ΔMNK có OE//NK
nên OE/NK=ME/MK
Xét ΔMKP có EQ//KP
nên EQ/KP=ME/MK
=>OE/NK=EQ/KP
mà NK=KP
nen OE=EQ
=>E là trung điểm của OQ
cho hình thang MNPQ có MN//PQ và góc M = góc QNP . Gọi O là giao điểm của MP và NQ
a. CM : tam giác MNQ đồng dạng với tam giác NQP
b. cho MN=9cm, PQ =12 cm . tinh NQ, NO OQ , và tỉ số diện tích 2 tam giác MNQ và NQP
c tia phân giác của góc MNQ cắt MQ tại A , tia phân giác của NQP cắt NP tại B . CM: AM.BP=AQ.BN=AQ2
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân
Cho ∆MNP, đường trung tuyến MD. Đường phân giác của góc MDN cắt cạnh MN tại E, đường phân giác của góc MDP cắt cạnh MP tại F. Biết MD = 4cm, NP =10 cm. Gọi K là giao điểm của MD và EF.
a) Tính tỉ số ME EN và MF FP
b) Chứng minh EF // NP
c) Chứng minh ∆MKF ~ ∆MDP
d) Chứng minh: K là trung điểm của EF
cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=15cm,BC=21cm.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 3cm .Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng AN VÀ MN
b, Gọi I là trung điểm của MN. gọi K là giao điểm của AI và BC.Chứng minh K là trung điểm của BC.
c, Tia phân giác của góc AKB cắt cạnh AB tại E, tia phân giác của góc AKC cắt cạnh AC tại F.Chứng minh EF song song với MN.
Cho tam giác MNI có trung tuyến MK.Vẽ đường phân giác góc MKN và góc MKI cắt MN và MI lần lượt tại E,F
a,CM EF//M=NI
b,Gọi O là giao điểm của EF và MI.
CM:OE=OF
Ai giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Cho tam giác MNI có trung tuyến MK.Vẽ đường phân giác góc MKN và góc MKI cắt MN và MI lần lượt tại E,F
a,CM EF//M=NI
b,Gọi O là giao điểm của EF và MI.
CM:OE=OF
Ai giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Các bạn giúp mink nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BN và Cm cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại P và Q.
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) CM BM=MN=NC
c)CM OM=On
d) OP=OQ
e) 4 điểm A,I,O,J thẳng hàng
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN =56cm, MP = 12cm. Gọi E là trung điểm của MP và F là trung điểm của NP
a) Tính EF. Tính diện tích tam giác MNP
b) Vẽ tia Nx song song với MP sao cho Nx cắt EF tại D. Chứng minh rằng tứ giác
MNDE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng tứ giác NDPE là hình bình hành.
