cho tam giác MNP có góc M=90độ và MH là đường cao. Gọi A là điểm đối xứng với H qua MN, B là điểm đối xứng với H qua MP. Gọi C là giao điểm của MN với AH, D là giao điểm của BH với MP
a) Tứ giác MHCD là hình gì?vì sao?
b) Chứng minh 3 điểm M,B,A thẳng hàng
c) Tam giác MNP cần điều kiện gì thì MHCD là hình vuông
a: H đối xứng A qua MN
nên HA vuông góc với MN tại trung điểm của HA
=>MN là phân giác của góc AMH(1)
H đối xứng B qua MP
nên HB vuông góc với MP tại D và D là trung điểm của HB
=>MP là phân giác của góc HMB(2)
Xét tứ giác MCHD có
góc MCH=góc MDH=góc DMC=90 độ
nên MCHD là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc BMA=2*90=180 độ
=>B,M,A thẳng hàng
