Question

cho tam giác MNP cân tại M coa MN=MP=13cm, NP=10cm. kẻ MI vuông góc với NP  (IϵNP)

A, chứng minh rằng: IN=IP

B,tính độ dài MI 

C, kẻ IH vuông góc với MN (HϵMN), IK vuông góc với MP (KϵMP).chứng minh IH=IK

Answer 1

Xét tam giác MNI và MPI có

       MI là cạnh chung

       MN = MP( tam giác MNP cân)

       Góc MIN = góc MIP = 90°

=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)

IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP

b) Tam giác MIN vuông tại I có

NI² + MI² = MN²(  định lí Pytago)

MI² + 5² = 14²

MI² + 25 = 196

MI² = 144

MI=12

c) Xét tam giác PHI và PKI có

         MI là cạnh chung

         Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )

          Góc IHM = IKM = 90° 

=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)

=》IH=IK

Answer 2