Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH; gọi A là trung điểm của MP.
a) Tính độ dài các đoạn MH, MN, MP, và số đo góc MAN. Biết NH = 6cm và HP = 8 cm
b) KẺ MK vuông góc với MP cắt Mk tại E. Chứng minh: Tam giá\(\Delta NKP~\) \(\Delta NHA\)
c) Qua P kẻ đường thằng vuông góc với MP cắt MK tại E. Chứng minh rằng \(AE\perp NP\)
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của MP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
(Vẽ giúp mình cái hình cảm ơn)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao
a) Biết .
Tính MH, MN, MP (độ dài đoạn thẳng chỉ dùng ở câu a)
b) Kẻ HD vuông góc với MN tại D, HE vuông góc với MP tại E. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Chứng minh: MDHE là hình chữ nhật và MH = DE
c) Chứng minh: và NH 14,4 Ph25,6
d) Chứng minh:
e) Chứng minh:
g) Qua E kẻ EQ DE
Chứng minh Q là trung điểm PH và O là trực tâm của tam giác MNQ
Cho tam giác MNP có góc N = 35 độ, góc P = 30 độ. Kẻ MI vuông góc với NP. Tính MI,MP
Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MA=7cm . Biết AP = 4,5 cm a, tính góc P b, Tính độ dài các cạnh MN, MP,AN, NP
1) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =5cm , MP =12cm.
a) giải tam giác MNP ? ( số đo các góc làm tròn kết quả tới độ )
b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs đoạn thẳng NP tại điểm N , đường thẳng này cắt tia PM tại giao điểm Q . Tính MQ? ( lm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai)
c) Vẽ điểm R đối xứng với M qua đường thẳng NP . Không tính độ dài đoạn thẳng MR , chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{MR^2}\) = \(\dfrac{1}{4MN^2}\) + \(\dfrac{1}{4MP^2}\).
Cho đường tròn (O;R) và điểm M sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MN, MP với (O) (N,P là các tiếp điểm)
a) C/m tam giác MNP là tam giác đều
b) kẻ đường vuông góc với ON tại O cắt MP tại I, đường vuông góc với OP tại O cắt MN tại K. C/M MIOK là hình thoi
c) C/m IK là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , tam giác MNP vuông tại M có góc C bằng góc P
a. Chứng minh PC * NP bằng AB * với MN + AC * MP
b. Kẻ các đường cao AH vuông góc với BC ; MY vuông góc với NP . Chứng minh 1/AH * MY = 1/AB * MN + 1/AC * MP
cho tam giác mnp vuông tại p, biết mp = 5 cm, mn = 10 cm, đường cao ph (h thuộc mn)
a giải tam giác vuông mnp
b tính độ dài ph
( quy ước: số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến phân số thập phân thứ ba)