Question

Cho tam giác GHK vuông tại G có GH=3cm, GK = 4cm, GM là phân giác. Độ dài HM và KM Là

Answer 1

-Xét △GHK vuông tại G có:

\(HK^2=HG^2+GK^2\) (định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow HK=\sqrt{HG^2+GK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

-Xét △GHK có: GM là phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{GH}{GK}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)

\(\Rightarrow\dfrac{MH}{GH}=\dfrac{MK}{GK}=\dfrac{MH+MK}{GH+GK}=\dfrac{HK}{GH+GK}\)

\(\Rightarrow MH=\dfrac{HK.GH}{GH+GK}=\dfrac{5.3}{3+4}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)

\(MK=\dfrac{HK.GK}{GH+GK}=\dfrac{5.4}{3+4}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)