Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) ΔABN đồng dạng ΔECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) \(\Delta\)ABN đồng dạng \(\Delta\)ECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Cho tam giác ABC đều . Vẽ nửa đường tròn o đg kính BC ra phía ngoài tam giác ABC gọi D,E là 2 điểm thuộc nửa đg tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC , AD và AE cắt BC lần lượt tại M vàN . Cm a, tam giác ABN đồng dạng vs tam giác ECN b, BM = MN = NC
Xem chi tiết
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng: AD + BE + CF AB + BC + CA2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB AC và BAC 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE AB và EA EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Đọc tiếp
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng:
AD + BE + CF > AB + BC + CA
2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB = AC và BAC = 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD = 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE = AB và EA < EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Bài 1: Cho đường tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C. Gọi D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB(không chứa C), BC (không chứa A), CA(không chứa B). Gọi G và I lần lượt là giao điểm của AE với BF và BC, H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằnga)HA.EBHB.EAb)HG song song với BCc)AE/BEAB/BIBài 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại D cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở E và F. Chứng minh rằnga)EF//BCb)AB.BEBD^2c)Tam giác ADF đồng dạng với tam giác A...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C. Gọi D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB(không chứa C), BC (không chứa A), CA(không chứa B). Gọi G và I lần lượt là giao điểm của AE với BF và BC, H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a)HA.EB=HB.EA
b)HG song song với BC
c)AE/BE=AB/BI
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại D cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng
a)EF//BC
b)AB.BE=BD^2
c)Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABD
d)AD^2=AC.AE
1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.ABAN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.a) Chứng minh: AD vuông góc BCb) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc ED...
Đọc tiếp
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho cung BM = cung MN = cung NC; các điểm D, E thuộc đường kính BC sao cho BD = DE = EC. Gọi A là giao điểm của MD và NE. Chứng minh tam giác ABC đều
Xem chi tiết
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DGDE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nh...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
cho đường tròn o và dây cung ab với góc aob=120 hai tiếp tuyến tại a và b của đường tròn o cắt nhau tại c
a)CM tam giác abc là tam giác đều và tính diện tích abc theo R
b)lấy m thuộc cung nhỏ ab của đường tròn. vẽ tiếp tuyến m cắt ac và bc tại d và e. CM ad+be=de
c)CM GÓC dce=doe