Question

Cho tam giác DEF vuông tại F ( FD < FE ) có đường cao FM. Biết FM = 6cm và ME = 9cm.

a, Tính các tỉ số lượng giác của góc E trong tam giác FME.

b, Tính DE, DF 

c, Tính các tỉ số lượng giác của góc D trong tam giác DMF

Answer 1

a: ΔFME vuông tại M

=>MF^2+ME^2=EF^2

=>\(EF=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔFME vuông tại M có 

\(sinE=\dfrac{MF}{EF}=\dfrac{6}{3\sqrt{13}}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)

\(cosE=\dfrac{ME}{EF}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)

tan E=2/căn 13:3/căn 13=2/3

cot E=1:2/3=3/2

b: ΔDEF vuông tại F có FM là đường cao

nên FM^2=DM*ME

=>DM=6^2/9=4cm

DE=9+4=13cm

ΔDEF vuông tại F

=>FD^2+FE^2=ED^2

=>FD^2=13^2-(3căn 13)^2=169-117=52

=>FD=2căn 13(cm)

c: Xét ΔDMF vuông tại M có

sin D=FM/FD=6/2căn 13=3/căn 13

cos D=MD/DF=2/căn 13

tan D=3/căn 13:2/căn 13=3/2

cot D=1:3/2=2/3